Chương VIII. Các phần tử tiêu tán năng lượng trong phương pháp phần tử hữu hạn

Trong các chương trước, ta đã đề cập tới đặc trưng tuyến tính hóa của các TBTTNL và áp dụng vào các kết cấu đơn giản có một hoặc hai bậc tự do. Trong trường hợp tổng quát, các phân tích phi tuyến trên miền thời gian cần được sử dụng để đánh giá hiệu quả của các TBTTNL. Chương này đề cập tới vấn đề tính toán các kết cấu có lắp TBTTNL bằng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH). Phương pháp PTHH là phương pháp phổ biến để mô tả kết cấu. Nhiều phần mềm vạn năng nổi tiếng được giới kỹ nghệ đón nhận như những công cụ hữu hiệu để thiết kế các công trình phức tạp đều dựa trên phương pháp PTHH như SAP, ANSYS, NASTRAN. Bạn đọc có thể tìm hiểu chi tiết về phương pháp PTHH trong [Zienkiewicz vcs 1989, Bathe 1995, Cook 1996, Hughes 2000, Chu Quốc Thắng 1998, Nguyễn Hoài Sơn vcs 2001]. Ý tưởng của phương pháp PTHH là rời rạc hóa kết cấu thành các phần tử cơ bản có đặc trưng động lực đã được xác định. Các phần tử sau đó được liên kết với nhau qua các ma trận biến đổi hình học (tịnh tiến và quay) và các ma trận định vị bậc tự do của phần tử trong hệ kết cấu tổng thể. Kết quả là ta có thể thu được hệ phương trình vi phân của kết cấu tổng thể. Trong trường hợp các phần tử có đặc trưng tuyến tính thì hệ phương trình này được giải theo từng bước thời gian mà không cần phép lặp. Ngược lại, với trường hợp phi tuyến thì tại mỗi bước thời gian phải thực hiện phép lặp cho tới khi hội tụ. Chi tiết vấn đề này sẽ được trình bày trong mục 8.12.2.